Linear Equality-Constrained Least Squares Problem
กำหนดให้
$A$ เป็นเมตริกซ์ขนาด $m\times n$ ของจำนวนจริงหรือจำนวนเชิงซ้อน
$B$ เป็นเมตริกซ์ขนาด $p\times n$ ของจำนวนจริงหรือจำนวนเชิงซ้อน
$c$ เป็นเวกเตอร์ขนาด $m$
$d$ เป็นเวกเตอร์ขนาด $p$
โดยที่ $p\leqslant n\leqslant m+p$
แอปพลิเคชันนี้ใช้คำนวณหาคำตอบ $x$ ของ linear equality-constrained least squares problem หรือ LSE
\[ \min_{x} \| c-Ax \|_2 \quad\mbox{ภายใต้เงื่อนไข}\quad Bx=d \]
ตัวอย่างของปัญหาลักษณะนี้ เช่น การคำนวณหา $x$ จาก
\[
\min_{x} \left\|
\left(\begin{array}{c}
7 \\
1 \\
3
\end{array}\right) -
\left(\begin{array}{cc}
1 & 2 \\
3 & 4 \\
5 & 6
\end{array}\right)
\left(\begin{array}{c}
x_1 \\
x_2
\end{array}\right)
\right\|_2 \quad\mbox{ภายใต้เงื่อนไข}\quad
\left(\begin{array}{cc}
1 & 1
\end{array}\right)
\left(\begin{array}{c}
x_1 \\
x_2
\end{array}\right)=1
\]
ในกรณีนี้เงื่อนไขก็คือ $x_1+x_2=1$
ดูรายละเอียดการใส่ ข้อมูลเมตริกซ์ หรือจะคัดลอกและวางข้อมูลจากที่อื่นก็ได้ถ้าข้อมูลนั้นอยู่ในรูปแบบที่เมตริกซ์อ่านได้