ลำดับฟาเรย์อันดับที่ $n$ หรือ $F_n$ คือลำดับของเศษส่วนในช่วง 0 กับ 1 โดยเรียงค่าจากน้อยไปมากและจะอยู่ในรูปเศษส่วนอย่างต่ำ $\frac{a}{b}$ เมื่อ $0 \leqslant a \leqslant b \leqslant n$

ตัวอย่างของลำดับฟาเรย์ เช่น \[ \begin{array}{lll} F_1 & = & \left\{\frac{0}{1}, \frac{1}{1}\right\} \\ F_2 & = & \left\{\frac{0}{1}, \frac{1}{2}, \frac{1}{1}\right\} \\ F_3 & = & \left\{\frac{0}{1}, \frac{1}{3}, \frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{1}{1}\right\} \\ F_4 & = & \left\{\frac{0}{1}, \frac{1}{4}, \frac{1}{3}, \frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{1}{1}\right\} \end{array} \] ความยาวของลำดับฟาเรย์ $|F_n|$ คือจำนวนเศษส่วนใน $F_n$
จากตัวอย่างที่ให้มาเราจะได้ $|F_1|=2$, $|F_2|=3$, $|F_3|=5$, และ $|F_4|=7$

โดยทั่วไปเราคำนวณความยาวของลำดับฟาเรย์จากสูตร \[ |F_n| = 1 + \sum_{k=1}^n \phi(k) \] โดย $\phi$ คือฟังก์ชัน phi ของออยเลอร์และคำนวณจาก ฟังก์ชัน phi

แอปพลิเคชันนี้จะใช้คำนวณทั้งลำดับฟาเรย์ $F_n$ และจำนวนเศษส่วนใน $F_n$ ถ้า $n$ ไม่เกิน 50    แต่ถ้าเกิน 50 จะคำนวณหาเฉพาะจำนวนเศษส่วนใน $F_n$ เท่านั้น

คำนวณลำดับฟาเรย์