Bound Constrained Optimization
ให้ $x\in\mathbf{R}^n$ และให้ $f(x)$ เป็นฟังก์ชันที่สามารถหาอนุพันธ์ได้ แอปพลิเคชันนี้คำนวณหาคำตอบของปัญหา bound constrained optimization ที่อยู่ในรูป \[ \begin{aligned} \min_{x\in\mathbf{R}^n} \quad & f(x)\\ \textrm{ภายใต้เงื่อนไข}\quad & l\leqslant x \leqslant u \end{aligned} \] โดยที่ ค่าของ $x_i$ จะต้องอยู่ในช่วง $l_i\leqslant x_i\leqslant u_i$ เมื่อ $i=1,\ldots,n$
ตัวอย่างเช่นเราต้องการหา $x$ ที่ทำให้ $f(x)=\frac{1}{3}(x_1+1)^3+x_2$ มีค่าน้อยที่สุด โดย $x$ จะต้องสอดคล้องกับเงื่อนไข $1\leqslant x_1\leqslant 10$ และ $0\leqslant x_2\leqslant 10$
เมื่อเขียนปัญหานี้ให้อยู่ในรูปสำหรับ bound constrained optimization เราจะได้ดังนี้ \[ \begin{aligned} \min_{x\in\mathbf{R}^2} \quad & \frac{1}{3}(x_1+1)^3+x_2 \\ \textrm{ภายใต้เงื่อนไข}\quad & 1\leqslant x_1 \leqslant 10 \\ & 0\leqslant x_2 \leqslant 10 \end{aligned} \]
ข้อมูลอินพุท
แอปพลิเคชันนี้ใช้ข้อมูลอินพุทเหมือนกันกับ constrained optimization ยกเว้นในแอปพลิเคชันนี้ไม่มี equality constraint และ inequality constraint