Nonlinear Complementarity Problem(NCP)
ให้ $x\in\mathbf{R}^n$ และ $f\colon\mathbf{R}^n\to\mathbf{R}^n$ เป็นฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้ โดย $f(x)$ เขียนอยู่ในรูป \[ \begin{array}{c} f_1(x_1,\ldots,x_n) = 0 \\ f_2(x_1,\ldots,x_n) = 0 \\ \cdots \\ f_n(x_1,\ldots,x_n) = 0 \end{array} \] แอปพลิเคชันนี้คำนวณหา $x^\star$ ที่สอดคล้องกับเงื่อนไข \[ 0\leqslant l\leqslant x^\star\leqslant u,\quad f(x^\star)\geqslant 0,\quad\text{และ}\;\; x_i^\star f_i(x^\star)=0\quad\text{โดยที่}\; i=1\ldots n \]
ข้อมูลอินพุท
- ในส่วนของฟังก์ชัน $F(x)$ ใช้ข้อมูลอินพุทแบบเดียวกับที่ใช้ใน เมตริกซ์จาโคเบียน
- ข้อมูล $l$ และ $u$ ใช้ข้อมูลอินพุทแบบเดียวกับที่ใช้ใน Constrained Optimization ถ้าไม่มีข้อมูลในช่องนี้ แอปพลิเคชันจะกำหนดให้ $l_i=0$ และ $u_i=10$ โดย $i=1,\ldots, n$
- ค่าเริ่มต้น $x_0$ ใช้ข้อมูลอินพุทแบบเดียวกับที่ใช้ใน Constrained Optimization ถ้าไม่มีข้อมูลในช่องนี้ แอปพลิเคชันจะกำหนดให้ $x_{0i}=\text{random(0,1)}$ โดย $i=1,\ldots, n$