ให้ $x\in\mathbf{R}^n$ และ $a\in\mathbf{R}^n$ เป็นเวกเตอร์ขนาด $n$ ของจำนวนจริง    และฟังก์ชัน $f:\mathbf{R}^n\rightarrow\mathbf{R}^m$ สามารถหาอนุพันธ์ย่อยได้
แอปพลิเคชันนี้ใช้คำนวณหาค่าของฟังก์ชันที่ $\mathbf{x}=\mathbf{a}$ และเมตริกซ์จาโคเบียนขนาด $m\times n$ ดังนี้ \[ \begin{bmatrix} \frac{\partial f_1}{\partial x_1} & \frac{\partial f_1}{\partial x_2} & \dots & \frac{\partial f_1}{\partial x_n} \\ \frac{\partial f_2}{\partial x_1} & \frac{\partial f_2}{\partial x_2} & \dots & \frac{\partial f_2}{\partial x_n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ \frac{\partial f_m}{\partial x_1} & \frac{\partial f_m}{\partial x_2} & \dots & \frac{\partial f_m}{\partial x_n} \end{bmatrix} \] หมายเหตุ    ในตำราบางเล่มจะนิยามเมตริกซ์จาโคเบียนที่เป็นทรานสโพสของเมตริกซ์จาโคเบียนข้างบน    แต่เราใช้รูปแบบนี้ในทุกแอปพลิเคชันที่ต้องใช้เมตริกซ์จาโคเบียน

ในกรณีที่ $m=1$ เมตริกซ์จาโคเบียนจะลดรูปเป็นเวกเตอร์เกรเดียนของ $f$    และยิ่งไปกว่านั้น ถ้า $n=1$ ก็จะลดรูปเป็นการหาอนุพันธ์ของ $f$ เทียบกับ $x$ หรือ $\frac{df}{dx}$

ข้อมูลอินพุท

แอปพลิเคชันนี้ต้องการข้อมูลอินพุททั้งฟังก์ชัน $f_1(x_1,x_2,\ldots,x_n),\ldots,f_m(x_1,x_2,\ldots,x_n)$ และ $a_1,a_2,\ldots,a_n$    โดยข้อมูลทั้งสองมีรูปแบบเหมือนกับที่ใช้ใน เวกเตอร์เกรเดียน และในอินพุทแรก เราจะต้องใส่ข้อมูลหนึ่งฟังก์ชันต่อหนึ่งบรรทัด

คำนวณเมตริกซ์จาโคเบียน