ให้ $x\in\mathbf{R}^n$ และ $a\in\mathbf{R}^n$ เป็นเวกเตอร์ขนาด $n$ ของจำนวนจริง    และฟังก์ชัน $f:\mathbf{R}^n\rightarrow\mathbf{R}$ สามารถหาอนุพันธ์ย่อยได้ถึงอันดับที่สอง
แอปพลิเคชันนี้ใช้คำนวณหาค่าของฟังก์ชันที่ $\mathbf{x}=\mathbf{a}$ และเมตริกซ์เฮสเซียนขนาด $n\times n$ ดังนี้ \[ \begin{bmatrix} \frac{\partial^2 f}{\partial x_1^2} & \frac{\partial^2 f}{\partial x_1\partial x_2} & \dots & \frac{\partial^2 f}{\partial x_1\partial x_n} \\ \frac{\partial^2 f}{\partial x_2\partial x_1} & \frac{\partial^2 f}{\partial x_2^2} & \dots & \frac{\partial^2 f}{\partial x_2\partial x_n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ \frac{\partial^2 f}{\partial x_n\partial x_1} & \frac{\partial^2 f}{\partial x_n\partial x_2} & \dots & \frac{\partial^2 f}{\partial x_n^2} \end{bmatrix} \] ในการคำนวณอนุพันธ์อันดับที่สอง $\frac{\partial^2 f}{\partial x_i\partial x_j}$    เราถือว่าอนุพันธ์มีความต่อเนื่อง ดังนั้น \[ \frac{\partial}{\partial x_i}\left(\frac{\partial f}{\partial x_j}\right)= \frac{\partial}{\partial x_j}\left(\frac{\partial f}{\partial x_i}\right) \] ด้วยเหตุผลนี้    เราจะคำนวณเฉพาะสมาชิกของเมตริกซ์ที่อยู่ตามแนวทแยงมุมและเหนือแนวทแยงมุม    เนื่องจากความสมมาตรของเมตริกซ์    สมาชิกที่อยู่ต่ำกว่าแนวทแยงมุมได้จากการทรานสโพสส่วนที่อยู่เหนือแนวทแยงมุม

ข้อมูลอินพุท

แอปพลิเคชันนี้ใช้ข้อมูลอินพุทเหมือนกับที่ใช้ใน เวกเตอร์เกรเดียน

คำนวณเมตริกซ์เฮสเซียน