Fourier Integrals
ให้ $f(x)$ เป็นฟังก์ชันของจำนวนจริงที่หาค่าได้ในช่วง $[0,\infty)$ แอปพลิเคชันนี้คำนวณหา Fourier integrals: \[ \begin{align} I_1 &= \int_0^\infty f(x)\sin(\omega x)\;\mathrm{d}x \\ I_2 &= \int_0^\infty f(x)\cos(\omega x)\;\mathrm{d}x \end{align} \]
ตัวอย่าง ฟังก์ชัน $\exp(-x)$ หรือ $\frac{1}{1+x^2}$ ใช้กับแอปพลิเคชันนี้ได้ \[ \begin{align} \int_0^\infty \frac{1}{1+x^2}\sin(3x)\;\mathrm{d}x &= 0.3782 \\ \int_0^\infty \frac{1}{1+x^2}\cos(3x)\;\mathrm{d}x &= 0.0782 \end{align} \] แต่ฟังก์ชัน $f(x)=1+x^2$ ใช้กับแอปพลิเคชันนี้ไม่ได้เพราะ $f(\infty)$ เป็นอนันต์หรือไม่นิยาม
ข้อมูลอินพุท
แอปพลิเคชันนี้ต้องการข้อมูลอินพุทสองส่วน
- ส่วนของการใส่ข้อมูลฟังก์ชัน $f(x)$ จะใช้แบบเดียวกับ อนุพันธ์ของฟังก์ชัน
- ใส่ข้อมูลของ $\omega$ ที่เป็นจำนวนจริง เช่น 2 3.14 หรือ math expression ที่คำนวณค่าเป็นจำนวนจริงได้ เช่น 2^3 sin(pi/3) e^2 sqrt(pi)