Poisson equation on a sphere
แอปพลิเคชันนี้คำนวณหาคำตอบของ Poisson's equation ในโดเมนทรงกลม และมีเงื่อนไขที่ขอบเขตเป็น Dirichlet boundary condition ที่อยู่ในรูป \[ \begin{align} -\Delta u(\mathbf{x}) &= f(\mathbf{x})\quad\text{เมื่อ}\; \mathbf{x}\in\Omega \\ u(\mathbf{x}) &= 0\quad\text{เมื่อ}\; \mathbf{x}\in \partial\Omega \end{align} \] ในที่นี้ $\mathbf{x}$ คือ $(x,y,z)$ ในโดเมน $\Omega=\{(x,y,z)|x^2+y^2+z^2 < r^2\}$ และ $\partial\Omega=\{(x,y)|x^2+y^2+z^2=r^2\}$ เป็นขอบเขตของโดเมน ดูคำอธิบายเพิ่มเติมใน Poisson's equation on rectangular domains I
ข้อมูลอินพุท
- ใส่ฟังก์ชัน $f(x,y,z)$ ในสมการข้างต้น โดยใส่ x1, x2, x3 แทน $x,y,z$ ตามลำดับ
- ใส่ค่า $r$ ที่เป็นรัศมีของทรงกลม ค่าที่แอปพลิเคชันนี้ต้องการจะอยู่ในช่วง $3\leqslant r\leqslant 8$