โจทย์ฟิสิกส์ ชุดที่ 6

  1. ธาตุกัมมันตรังสี A มีเวลาครึ่งชีวิตเป็น 2 เท่าของเวลาครึ่งชีวิตของธาตุกัมมันตรังสี B ถ้า A และ B ต่างมีกัมมันตภาพเท่ากัน จงหาอัตราส่วนของจำนวนอะตอมของ A : B  
  2. เด็กชายเอกเล่นกระดานลื่นที่มีความลาดเอียงทำมุม $\theta$ กับพื้นดิน กระดานลื่นนั้นมีความยาว 10 เมตร ถ้าเด็กชายเอกลื่นลงจากปลายบนของกระดานลื่นด้วยความเร็วต้นเท่ากับ $\theta$ ปรากฏว่าเขาจะถึงพื้นภายในเวลา $\sqrt{5}$ วินาที อยากทราบว่าสัมประสิทธิ์ความเสียดทานของกระดานลื่นมีค่าเท่าใด กำหนดให้ $\sin\theta = \frac{3}{5}$  
  3. เมื่อออกแรงขนาดที่เท่ากันในทิศทางเดียวกันให้กับวัตถุสองก้อน ผลปรากฏว่า เมื่อเวลาผ่านไปทุกๆ 1 วินาที วัตถุก้อนที่ 1 มีความเร็วเพิ่มขึ้น 4.5 เมตรต่อวินาที ถ้าวัตถุก้อนที่2 มีมวลเป็น 1.5 เท่าของมวลวัตถุก้อนที่ 1 แสดงว่าวัตถุก้อนที่ 2 มีความเร็วเพิ่มขึ้นวินาทีละเท่าใด  
  4. รถคันหนึ่งเลี้ยวโค้งบนถนนราบด้วยรัศมีความโค้ง 25 เมตร ถ้าสัมประสิทธิ์ความเสียดทานสถิตระหว่างยางรถกับถนนเป็น 0.4 รถคันนั้นจะเลี้ยวโค้งได้ด้วยอัตราเร็วอย่างมากที่สุดเท่าใดจึงจะไม่ไถล  
  5. จากแรงดึงดูดระหว่างมวลเป็นปฏิภาคกลับกับระยะทางยกกำลังสองและดาวเคราะห์ต่างเบากว่าดวงอาทิตย์มากจึงเคลื่อนที่ไปรอบดวงอาทิตย์ มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่ดวงอาทิตย์โดยประมาณ ประกอบกับหลักการเคลื่อนที่เป็นวงกลม คาบของดาวจะเป็นปฏิภาคกับรัศมีโคจรยกกำลังเท่าใด  
  6. ถ้าจะยิงลูกกระสุนมวล 15 กรัม ด้วยหนังสติ๊กให้ขึ้นไปได้สูง 20 เมตร ในแนวดิ่งจะต้องใช้แรงดึงก่อนปล่อยเท่าใด ถ้าการยืดของยางหนังสติ๊กเป็นแบบสปริงและยืดออก 10 เซนติเมตร  
  7. ถ้านำตัวต้านทานขนาด 100 โอห์ม ทนได้ 4 วัตต์ ตัวหนึ่งไปต่ออนุกรมกับตัวต้านทานอีกตัวหนึ่งขนาด 500 โอห์ม ทนได้ 5 วัตต์ ตัวต้านทานที่ต่อกันแล้วนี้จะทนกำลังไฟฟ้าได้สูงสุดกี่วัตต์  
  8. ทางยาวโฟกัสของเลนส์ออปเจคทีฟของกล้องจุลทัศน์มีค่า 1.50 เซนติเมตร และเลนส์ของอายพีชมีค่า 2.50 เซนติเมตร ถ้าวัตถุที่จะมองอยู่ห่างจากเลนส์ออปเจคทีฟ 1.75 เซนติเมตร และต้องการให้ภาพที่ขยายที่มองผ่านกล้องอยู่ห่างจากเลนส์อายพีช 25.0 เซนติมตร ระยะระหว่างเลนส์ออปเจคทีฟและเลนส์อายพีชจะมีค่ากี่เซนติเมตร  
  9. ในการทดลองตาแมว พบว่าความเร็วของอนุภาครังสีคาโทดมีค่าเท่ากับ 9$\times$10$^7$ เมตรต่อวินาที เมื่อนำขดลวดโซลินอยด์ที่ทำให้เกิดสนามแม่เหล็กเท่ากับ 0.1 เทสล่า ครอบลงบนหลอดตาแมว รังสีคาโทดจะวิ่งเป็นเส้นโค้งด้วยรัศมีเท่ากับเท่าใด กำหนดให้ ค่า e/m ของอนุภาครังสีคาโทด เท่ากับ 1.8$\times$10$^{11}$ คูลอมป์ต่อกิโลกรัม  
  10. ในการเปลี่ยนสภาพของนิวเคลียสธาตุกัมมันตรังสี X ไปเป็นธาตุกัมตมันรังสี Y พบว่าขณะที่ธาตุทั้งสองอยู่ในสภาพสมดุล อะตอมของธาตุ X มีค่าเป็น 3$\times$10$^6$ เท่าของอะตอมของธาตุ Y ถ้าครึ่งชีวิตของธาตุ Y เท่ากับ 1600 ปี จงหาครึ่งชีวิตของธาตุ X