โจทย์ฟิสิกส์ ชุดที่ 9

  1. ลูกตุ้มผูกกับปลายเชือกยาว 1 เมตร แขวนให้แกว่งแบบซิมเปิ้ลฮาร์โมนิก เมื่อลูกตุ้มอยู่ในตำแหน่งสูงสุดเส้นเชือกทำมุม 60 องศากับแนวดิ่ง ถ้าลูกตุ้มมีพลังงานจลน์สูงสุด 50 จูล ลูกตุ้มจะมีพลังงานจลน์เท่าใด ขณะอยู่ตำแหน่งสูงจากแนวระดับต่ำสุดของลูกตุ้ม 0.375 เมตร  
  2. ดาวเคราะห์ดวงหนึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลางประมาณครึ่งหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลางของโลก และมีมวล $\frac{1}{10}$ ของมวลของโลก ชายคนหนึ่งหนัก 600 นิวตันบนผิวโลก เขาจะหนักเท่าใดเมื่อขึ้นไปอยู่ที่ผิวดาวเคราะห์ดวงนั้น  
  3. เครื่องบินบินด้วยอัตราเร็ว 510 เมตรต่อวินาที ในแนวระดับซึ่งสูงจากพื้นดิน 6 กิโลเมตร ชายคนหนึ่งยืนอยู่บนถนนจะได้ยินเสียงเครื่องบินเมื่อเครื่องบินอยู่ห่างชายผู้นั้นเป็นระยะทางเท่าใด กำหนดให้อัตราเร็วของเสียงเท่ากับ 340 เมตรต่อวินาที  
  4. เมื่อให้แสงที่เปล่งจากหลอดบรรจุไฮโดรเจน ผ่านตั้งฉากแผ่นเกรตติ้งเลี้ยวเบนอันหนึ่ง ปรากฏว่าเส้นสเปคตรัมที่เป็นลำดับที่ 2 (second-order) เนื่องจากแสงสีแดงซึ่งมีความยาวคลื่น 656 นาโนเมตร ซ้อนอยู่ที่เดียวกับสเปคตรัมอีกเส้นหนึ่งที่เป็นลำดับที่ 3 (third-order) เนื่องจากแสงสีอื่นอีกสีหนึ่ง แสงสีนี้จะมีความยาวคลื่นเท่าใด  
  5. ขดลวดตัวนำรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 2.0 เซนติเมตรมีจำนวนทั้งหมด 300 รอบ มีกระแสไฟฟ้าไหลผ่าน 10 มิลลิแอมแปร์ ขดลวดนี้อยู่ในสนามแม่เหล็กภายนอกค่าคงที่ 5$\times$10$^{-2}$ เทสล่า ระนาบของขดลวดทำมุมกับทิศของสนามแม่เหล็กภายนอก ในขณะที่ขดลวดนี้หมุนอยู่ในสนามแม่เหล็ก จงหาขนาดของโมเมนต์ของแรงคู่ควบสูงสุดที่เกิดขึ้น  
  6. อิออนชนิดหนึ่งมีมวล m และประจุ +q ถูกเร่งให้เคลื่อนที่จากจุดหยุดนิ่งในแนวราบด้วยความต่างศักย์ไฟฟ้า V เข้าสู่บริเวณที่มีสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอ B ในทิศที่ตั้งฉากกับทิศของสนาม จงหารัศมีความโค้ง R ของการเคลื่อนที่ของอิออนในสนามแม่เหล็ก โดยไม่ต้องคำนึงถึงแรงโน้มถ่วงของโลก  
  7. ถ้ารัศมีของนิวเคลียสไฮโดรเจนเท่ากับ 1.2$\times$10$^{-15}$ เมตร รัศมีนิวเคลียสของ $\ce{^{64}_{30}Zn}$ จะเป็นเท่าใด  
  8. โลกหมุนรอบตัวเองตามปกติทำให้วัตถุที่อยู่ที่ผิวโลก ณ ตำแหน่งศูนย์สูตรมีความเร่งสู่ศูนย์กลาง a เมตร/วินาที$^2$ ถ้าโลกหมุนรอบตัวเองช้าลงเป็นรอบละ 36 ชั่วโมง ความเร่งสู่ศูนย์กลางของวัตถุที่ผิวโลกตรงตำแหน่งเดิมจะเป็นเท่าใด  
  9. ชายคนหนึ่งปาก้อนหินขึ้นไปในอากาศตามแนวโค้ง ก้อนหินเคลื่อนที่แบบโปรเจคไตล์ไปตกห่างจากตำแหน่งที่ยืนเป็นระยะทาง 10 เมตร เขาจะต้องปาก้อนหินออกไปด้วยความเร็วอย่างน้อยที่สุดเท่าใด  
  10. ถ้าเริ่มจับเวลาตั้งแต่มวล m ตกจากปลายล่างของพื้นเอียงจนถึงพื้นดินเป็นเวลา $\frac{1}{\sqrt{5}}$ วินาที ปลายล่างของพื้นเอียงสูงจากพื้นดินเท่าใด