โจทย์ฟิสิกส์ ชุดที่ 11

  1. ชายคนหนึ่งเข็นรถยนต์มวล 500 กิโลกรัม ให้เคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงด้วยแรงคงที่ 50 นิวตัน เขาสังเกตได้ว่า เมื่อผ่านตำแหน่ง A รถมีความเร็วเป็น 4 เมตร/วินาที และเมื่อผ่านตำแหน่ง B เขาใช้กำลังเป็น $1\frac{1}{4}$ เท่าของกำลังที่ใช้เมื่อผ่านตำแหน่ง A อยากทราบว่างานในการเข็นรถจาก A ถึง B เป็นเท่าใด  
  2. เครื่องบินบินอยู่ในแนวระดับเหนือพื้น ขณะที่มีความเร็ว u ได้ยิงวัตถุมวล m ตรงออกไปข้างหน้าด้วยความเร็ว v สัมพัทธ์กับเครื่องบิน ปรากฏว่าในทันทีที่วัตถุหลุดออกจากเครื่องยิงแล้ว กลับแตกออกเป็น 2 ชิ้นมวลเท่ากัน ชิ้นหนึ่งตกลงในแนวดิ่ง อยากทราบว่าอีกชิ้นหนึ่งจะมีความเร็วในทันทีที่แยกออกจากกันเป็นเท่าใด  
  3. ลูกตุ้มมีมวล 20 กิโลกรัม สายแขวนลูกตุ้มเป็นลวดเหล็กยาว 10 เมตร มีพื้นที่ตัดขวาง $5\times 10^{-6}$ ตารางเมตร ปล่อยให้ลูกตุ้มแกว่งเป็นมุมกว้าง โดยที่มีอัตราเร็วที่จุดต่ำสุด 10 เมตร/วินาที ความยาวของเส้นลวดที่ยืดเพิ่มขึ้นจากเมื่อแขวนอยู่นิ่งจะมีค่าเท่าใด ถ้าให้ค่ามอดูลัสของยังของเหล็กเท่ากับ $20\times 10^{10}$ นิวตัน/ตารางเมตร  
  4. กระบอกสูบอันหนึ่งบรรจุก๊าซฮีเลียม 2 กิโลโมล และความดันของก๊าซเท่ากับ $1.05\times 10^5$ นิวตันต่อตารางเมตร ปรากฏว่าเมื่อให้ความร้อนกับก๊าซเท่ากับ $10^5$ จูล ปริมาตรของก๊าซในกระบอกสูบเพิ่มขึ้น 0.4 ลูกบาศก์เมตร โดยความดันของก๊าซคงที่ อยากทราบว่าอุณหภูมิของก๊าซจะเพิ่มขึ้นเท่าใด ถ้าให้ค่านิจก๊าซ เท่ากับ 8.3 จูล/โมล-เคลวิน  
  5. ถ้าความดันบรรยากาศเท่ากับ $10^5$ นิวตันต่อตารางเมตรตลอดเวลา เมื่อสูบอากาศเข้าไปในยางรถยนต์คันหนึ่ง พบว่ามิเตอร์วัดความดันเกจอ่านค่าได้ $2\times 10^5$ นิวตันต่อตารางเมตร อุณหภูมิของอากาศในยางขณะนั้นเท่ากับ 27 องศาเซลเซียส ถ้าอุณหภูมิของอากาศในยางเปลี่ยนไปเป็น 87 องศาเซลเซียส อยากทราบว่ามิเตอร์วัดความดันเกจจะอ่านค่าได้เท่าใด ถ้าถือว่าปริมาตรของยางรถยนต์เปลี่ยนน้อยมาก  
  6. ถังเปิดใบหนึ่งมีพื้นที่หน้าตัด 5 ตารางเมตร สูง 2 เมตร บรรจุน้ำไว้เต็ม ตั้งบนฐานสูงจากพื้นดิน 2 เมตร ที่ก้นถังต่อท่อลงมายังถังปิดรูปลูกบาศก์มีปริมาตร 1 ลูกบาศก์เมตร และมีน้ำอยู่เต็มตั้งอยู่บนพื้นดิน ถ้าความหนาแน่นของน้ำเท่ากับ $1\times 10^3$ กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร และความดันในบรรยากาศเท่ากับ $10^5$ นิวตันต่อตารางเมตร จงหาแรงดันทั้งหมดของน้ำที่กระทำกับผนังด้านข้างแต่ละด้านของถังปิด กำหนดให้ความเร่งเนื่องจากสนามโน้มถ่วงของโลก เท่ากับ 10 เมตร/วินาที$^2$  
  7. เมื่อใช้สโตรโบสโคปที่มี 1 ช่อง วัดความถี่ของการสั่นของมวล 0.25 กิโลกรัม ซึ่งผูกกับสปริงที่แขวนในแนวดิ่ง พบว่าเห็นภาพมวลหยุดนิ่งได้เมื่ออัตราเร็วของสโตรโบสโคป 4, 6 และ 12 รอบต่อวินาที ถัดกันไป ถามว่าค่านิจสปริงมีค่ากี่นิวตันต่อเมตร  
  8. ทหารคนหนึ่งยิงปืนกลด้วยอัตราเร็ว 5 นัดต่อวินาที ทำให้คนอยู่ห่าง 100 เมตร ได้ยินเสียงปืนมีระดับความเข้มเสียง 100 เดซิเบล ถามว่าการยิงปืนแต่ละนัดเกิดกำลังเสียงโดยเฉลี่ยกี่วัตต์ เมื่อสมมติว่าเสียงปืนกระจายออกทุกทิศทางเท่ากัน กำหนดให้ความเข้มเสียงของเสียงเบาที่สุดที่ได้ยินมีค่า $10^{-12}$ วัตต์ต่อตารางเมตร  
  9. ส้อมเสียง X ไม่ทราบความถี่ธรรมชาติ และส้อมเสียง A ที่มีความถี่ธรรมชาติ 90 เฮิร์ตซ์ เมื่อทำการเทียบส้อมเสียงทั้งสองกับสายกีต้าร์เส้นหนึ่ง พบว่าเกิดบีตส์ 5 ครั้งต่อวินาทีเหมือนกัน แต่ถ้าทำการเทียบเสียงส้อมเสียงทั้งสองกับหลอดกำทอน จะพบว่าตำแหน่งการเกิดกำทอนครั้งแรกของส้อมเสียง X ลูกสูบจะอยู่ต่ำจากปากหลอดมากกว่าตำแหน่งการเกิดกำทอนครั้งแรกของส้อมเสียง A ถามว่า ส้อมสียง X มีความถี่ธรรมชาติกี่เฮิร์ตช์  
  10. เมื่อต่อความต่างศักย์ไฟฟ้าให้กับลวดความร้อนเส้นหนึ่ง เพื่อใช้ความร้อนที่เกิดขึ้นในการต้มน้ำ ปรากฏว่าน้ำเดือดภายใน 5 นาที ถ้าตัดลวดเส้นเดิมให้เหลือเพียงครึ่งเดียว (ถ้าทำได้) แล้วนำไปต่อความต่างศักย์ไฟฟ้าเท่าเดิม เมื่อต้มน้ำในภาชนะเดิมและปริมาณเท่าเดิม จะให้ผลอย่างไร